5．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，DC上的點，且AE=CF，∠DEB=90°．求證：四邊形DEBF是矩形．

分析 由在?ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
又∵∠DEB=90°，
∴四邊形DEBF是矩形．

點評 此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定．注意有一個角是直角的平行四邊形是矩形，首先證得四邊形DEBF是平行四邊形是關(guān)鍵．

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15．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�
A．1.5cm，2cm，2.5cmB．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cmD．5cm，3cm，1cm

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16．邊長為1的正六邊形的邊心距是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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13．已知：如圖，CD∥AB，CD∥GF，F(xiàn)A與AB交于點A，F(xiàn)A與CD交于點E．
求證：∠A=∠1+∠C．
證明：
∵CD∥GF，F(xiàn)A與CD交于點E（已知），
∴∠C=∠GFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
∴∠GFA=∠1+∠C（等量代換）．
∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
∴AB∥GF（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠A=∠GFA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A=∠1+∠C（等量代換）．．

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20．D、E、F分別是△ABC各邊的中點，若△DEF的周長是8cm，則△ABC的周長是16cm．

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10．平行四邊形ABCD 中，有兩個內(nèi)角的比為1：2，則這個平行四邊形中較小的內(nèi)角是（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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1．如圖，方格紙中有每個小正方形的邊長為1，記圖中陰影部分的面積為S1，△ABC的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　�。�
A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知AB∥CD，∠B=∠D，求證：∠E=∠DFE．

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