Question

5．如圖1，A、B兩地相距90km，甲、乙二人同時從A地出發(fā)向B地行進，甲以高于乙10km/h的騎車速度前行，行駛一段時間后因某些原因又往回騎行（在往返過程中速度不變），與乙匯合后，二人繼續(xù)以各自的速度向B地行進，設(shè)兩人騎行的時間為t，與A地的距離為s，s與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）甲、乙兩人騎行的速度；
（2）若乙從A地出發(fā)$\frac{3}{5}$小時后，丙以35km/h的速度由B地向A騎行，則丙經(jīng)過1或$\frac{3}{2}$小時后，與乙相距15km．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲騎行的速度為xkm/h，則乙的速度是（x-10）km/h，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)列出方程求解即可；
（2）設(shè)丙經(jīng)過m小時后，與乙相距15km，分當兩人第一次相距15km時和兩人第二次相距15km時，分別列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲騎行的速度為xkm/h，則乙的速度是（x-10）km/h，根據(jù)題意得：
[$\frac{2}{7}$-（$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{7}$）]x=$\frac{1}{3}$（x-10），
解得；x=35，
則x-10=35-10=25（km/h），
答：甲騎行的速度為35km/h，乙的速度是25km/h；

（2）設(shè)丙經(jīng)過m小時后，與乙相距15km，當兩人第一次相距15km時，根據(jù)題意得：
$\frac{3}{5}$×25+25x+35x=90-15，
解得：m=1，
當兩人第二次相距15km時，根據(jù)題意得：
$\frac{3}{5}$×25+25x+35x=90+15，
解得：m=$\frac{3}{2}$，
答：丙經(jīng)過1或$\frac{3}{2}$小時后，與乙相距15km；
故答案為：1或$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，本題要注意分兩種情況列方程，不要漏解．