在△ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：作出圖形，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=CE，再利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出CE的取值范圍，即為AB的取值范圍．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
BD=CD
∠ADB=∠EDC
AD=DE
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB=CE，
∵AD=4，
∴AE=4+4=8，
∵8+5=13，8-5=3，
∴3＜CE＜13，
即3＜AB＜13．
故答案為：3＜AB＜13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
（m≠0）的圖象交于A（2，4），B（-4，n）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)y1的解析式；
（3）一次函數(shù)y3=cx+d（c≠0）的圖象與y1=ax+b的圖象交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E（4，0），連接AE，△ADE的面積為27，求點(diǎn)D的坐標(biāo)與y3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．

（1）將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．
①求證：四邊形C1B1AB為梯形．
②若∠A=45°，∠ABC=30°，求∠B1C1C的度數(shù)
（2）若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F．試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若AC=3，B1C1=6，設(shè)A1B=x，C1F=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB=10，CD=6，且CD∥AB，則S四邊形ABCD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形上下底長(zhǎng)度之比是a：b（a＜b），中位線長(zhǎng)度為m，梯形的中位線與對(duì)角線交于M，N，則MN的長(zhǎng)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＜2時(shí)，化簡(jiǎn)：
(x-2)2
=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，OE：ED=1：3，則AB：BD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由幾個(gè)小立方塊所反搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2-1+
3
•tan30°-（π-2014）0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案