Question

12．在一塊a平方公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成；如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成．
（1）一個(gè)人一天能在稻田上插秧$\frac{a}{10m}$平方公頃；
（2）一臺(tái)插秧機(jī)$\frac{a}{m-3}$天完成這塊稻田的插秧工作；
（3）一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的多少倍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)人一天能在稻田上插秧x平方公頃，根據(jù)在一塊a平方公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成列出方程，求出x的值即可；
（2）設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)y天完成這塊稻田的插秧工作，根據(jù)如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成列出方程，求出y的值即可；
（3）求出$\frac{y}{x}$的值即可．

解答 解：（1）設(shè)一個(gè)人一天能在稻田上插秧x平方公頃，根據(jù)題意得
10mx=a，
解得x=$\frac{a}{10m}$．
答：一個(gè)人一天能在稻田上插秧$\frac{a}{10m}$平方公頃；

（2）設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)y天完成這塊稻田的插秧工作，根據(jù)題意得
（m-3）y=a，
解得y=$\frac{a}{m-3}$．
答：一臺(tái)插秧機(jī)$\frac{a}{m-3}$天完成這塊稻田的插秧工作；

（3）$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{a}{m-3}}{\frac{a}{10m}}$=$\frac{10m}{m-3}$．
答：一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的$\frac{10m}{m-3}$倍．
故答案為$\frac{a}{10m}$；$\frac{a}{m-3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．