【題目】如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

【答案】26
【解析】解：由平移的性質知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴ = = = ，
又∵BE=CF，
∴EC= ，
∴EF=EC+CF= ，
∴S陰影=S△EFD﹣S△ECH= DEEF﹣ ECEH=26cm2 ．
【考點精析】掌握平移的性質和相似三角形的判定與性質是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當a=10cm，b=4cm時，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量和位置關系并證明.

（2）將正方形BEFG繞點B順時針旋轉β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點M，連接MB，當角β發(fā)生變化時，∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由.

（3）在（2）的條件下，過點A作AN⊥MB交MB的延長線于點N，請直接寫出線段CM與BN的數(shù)量關系.

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【題目】如果x－a與x－b的乘積中不含x的一次項，那么a與b的關系為____．

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【題目】已知x＋y＝4，xy＝2，試求下列各式的值：

(1)x2＋y2；

(2)x4＋y4.

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【題目】下列命題中：
①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
②菱形的一條對角線平分一組對角；
③順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形；
⑤平行四邊形對角線相等．
真命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在兩個直角三角形中，若有一對角(非直角)相等，一對邊相等，則兩個直角三角形( )

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不是

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【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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【題目】下列計算正確的是（ ）
A.b2b2=2b2
B.（x﹣3）2=x2﹣9
C.（a5）2=a7
D.（﹣2a）2=4a2

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