【題目】如圖所示是重疊的兩個直角三角形.將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為cm2

【答案】26
【解析】解:由平移的性質(zhì)知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
= = = ,
又∵BE=CF,
∴EC= ,
∴EF=EC+CF=
∴S陰影=SEFD﹣SECH= DEEF﹣ ECEH=26cm2
【考點精析】掌握平移的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊系列答案
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(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;
(2)當(dāng)a=10cm,b=4cm時,求陰影部分的面積.

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(2)將正方形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)β角(0°<β<180°),如圖2,連接AG、CE相交于點M,連接MB,當(dāng)角β發(fā)生變化時,EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求出EMB的度數(shù);若發(fā)生變化,請說明理由.

(3)在(2)的條件下,過點AANMBMB的延長線于點N,請直接寫出線段CMBN的數(shù)量關(guān)系.

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(1)x2+y2;

(2)x4+y4.

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【題目】下列命題中:
①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
②菱形的一條對角線平分一組對角;
③順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形;
④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形;
⑤平行四邊形對角線相等.
真命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在兩個直角三角形中,若有一對角(非直角)相等,一對邊相等,則兩個直角三角形( )

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不是

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【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度數(shù).

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【題目】下列計算正確的是(
A.b2b2=2b2
B.(x﹣3)2=x2﹣9
C.(a52=a7
D.(﹣2a)2=4a2

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