如圖，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則∠B等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出AC=AE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出BE=CE，進而可判斷出△AEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則AC=AE，
∵E為BC中點，△ABC是直角三角形，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等邊三角形．
∴∠C=60°，
∴∠B=30°．
故選B．
點評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．解題時利用了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•�？谝荒＃┤鐖D，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則∠B等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．

（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；
（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（3）連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
（4）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形 AEA′D為菱形？并判斷此時點A是否在BC上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則∠B等于


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°

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科目：初中數(shù)學 來源：海口一模 題型：單選題

如圖，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點C恰好落在BC的中點處，則∠B等于（　�。�
A．25°B．30°C．45°D．60°
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