如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=    °．
【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG，再根據(jù)平角的定義求出∠EFD，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD′=∠EFD，再根據(jù)圖形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．
解答：解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，
∵∠CEF=70°，
∴∠EFG=∠CEF=70°，
∴∠EFD=180°-70°=110°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′=∠EFD=110°，
∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，
=110°-70°，
=40°．
故答案為：40．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及折疊變換，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個角相等也很重要．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點B的落點為F．你認(rèn)為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請說出你的理由．

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9、如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（　�。�

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如圖，將一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和D重合，折痕為EF．
（1）連接EB，求證：四邊形EBFD是菱形；
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如圖，將一張矩形紙片A′B′C′D′沿EF折疊，使點B′落在A′D′邊上的點B處；沿BG折疊，使點D′落在點D處，且BD過F點．
（1）試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形？

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如圖，將一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下一個角（虛線與折痕成45°角），打開，則所得的平面圖形是
正方形
正方形
．

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