在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧
BC
上的一點，連接BD、AD、OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若弦BC=6cm，求圖中劣弧
BC
的長．
考點：圓周角定理,垂徑定理,弧長的計算
專題：
分析：（1）由在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，根據(jù)垂徑定理可得
AB
=
AC
，則可求得∠AOC的度數(shù)；
（2）首先連接OB，由弦BC=6cm，可求得半徑的長，繼而求得圖中劣弧
BC
的長．
解答：解：（1）∵在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，
∴
AB
=
AC
，
∴∠AOC=2∠ADB=2×30°=60°；

（2）連接OB，
∴∠BOC=2∠AOC=120°，
∵弦BC=6cm，OA⊥BC，
∴CE=3cm，
∴OC=
CE
sin60°
=2
3
cm，
∴劣弧
BC
的長為：
120×π×2
3
180
=
4
3
3
π．
點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及弧長公式．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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5
-
1
4
+10
1
4
-3
2
5
．

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1
2
+1）×（
1
3
-1）×（
1
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+1）×（
1
5
-1）×…×（
1
2012
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2013
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