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如下圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的長．

答案：
解析：

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD∶AB＝AE∶AC＝DE∶BC，即AD∶(AD＋1)＝4∶(4＋AD)，解得AD＝2．∴2∶3＝DE∶5，∴DE＝(cm)．


提示：

平行于三角形一邊的直線和其他邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．再由相似三角形對應邊成比例求得AD或EC的長，進而求得DE的長．


練習冊系列答案
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如下圖所示，△ABC中，∠B和∠C的內角平分線相交于點P，∠A＝46°，則∠BPC等于

[　　]

A．126°

B．113°

C．136°

D．123°

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如下圖所示，△ABC 中，  AB=AC，過AC上一點作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，則∠DEF=


  1. A.
    60°
  2. B.
    65°
  3. C.
    70°
  4. D.
    75°

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如下圖所示，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是（    ）。

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