【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,分別得到A1、B1、C1,依次連接A1,B1,C1,各點(diǎn),請(qǐng)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)并畫出△A1B1C1,并判斷所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,分別得到A2、B2、C2,依次連接A2,B2,C2,各點(diǎn),請(qǐng)寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)并畫出△A2B2C2,并判斷所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?
(3)求△A2B2C2的面積.
【答案】(1)(2)見解析;(3)
【解析】試題分析:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC與△A1B1C1,再寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可;
(2)畫出△A2B2C2,再寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)三角形的面積公式得出△A2B2C2的面積即可.
試題解析:解:(1)如圖所示:
A1(﹣2,3),B1(﹣3,1),C1(﹣5,2),
所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同,所得三角形可看作將原三角形向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到;
(2)如圖所示,A2(4,﹣2),B2(3,﹣4),C2(1,﹣3),所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同,所得三角形可看作將原三角形向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到;
(3)∵A2B22=B2C22=5,A2C22=10,∴△A2B2C2是等腰直角三角形,
∴S△A2B2C2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系,那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為( )
A. y=x+12 B. y=0.5x+12
C. y=0.5x+10 D. y=x+10.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提出命題:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
小明提供了如下解答過程:
證明:連接BD.
∵∠1+∠3=180-∠A,∠2+∠4=180―∠C,∠A=∠C,
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠ABC=∠ADC,
∴∠1=∠4,∠2=∠3.
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形).
反思交流:(1)請(qǐng)問小明的解法正確嗎?如果有錯(cuò),說明錯(cuò)在何處,并給出正確的證明過程.
(2)用語(yǔ)言敘述上述命題:___________________________________________________.
運(yùn)用探究:(3)下列條件中,能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是(_____)
A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3
C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請(qǐng)問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并指出獲利最大的購(gòu)貨方案.
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