2．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE折疊，使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合，若△FDE的周長為16，△FCB的周長為28，則FC的長為6．

分析 根據(jù)翻折不變性以及平行四邊形的性質(zhì)，由BF+BC+CF=28，BF=AB=DF+FC，BC=AD=ED+EF，進(jìn)行等量代換即可解決．

解答 解：∵△BEF是由△BEA翻折，
∴EA=EF，BF=BA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=AE+DE=EF+ED，AB=BF=DC=DF+CF，
∵CF+BC+BF=28，DE+EF+DF=16
∴CF+DE+EF+DF+CF=28，
∴2CF+16=28，
∴CF=6，
故答案為6．

點(diǎn)評 本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問題，學(xué)會整體代入的數(shù)學(xué)思想，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）．通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的
點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
【感知】（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【探究】（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？不需要說明理由．
【應(yīng)用】（3）在圖②中，當(dāng)DF=3，CE=5時，直接利用探究的結(jié)論，求AB的長．

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9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對稱軸為直線l．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫出其對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在直線l上，且以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n，-3）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值是（　　）
A．-1B．1C．5D．-5

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17．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（　　）個．
①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圓．
A．3個B．4個C．5個D．6個

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7．計算：
（1）$（\sqrt{11}+2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}-\sqrt{11}）$；      
（2）$\sqrt{300}-\sqrt{48}$．

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14．化簡：
（1）${（\sqrt{3}）^2}+4×（-\frac{1}{2}）-{2^3}+\root{3}{27}$
（2）$|{\sqrt{3}-2}|+{（π-2009）^0}+\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$．

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11．若a＞b，則$\sqrt{{a}^{2}}-b$的值為一定（　�。�
A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于0

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12．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=45°．分別以BC、CD為邊向外作△BCF和△DCE，使BF=BC，DE=DC，∠FBC=∠CDE，延長AB交邊FC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在F、C兩點(diǎn)之間，連結(jié)AE、AF、DF．
（1）求證：△ABF≌△EDA．
（2）當(dāng)AE⊥AF時，求∠FBH的度數(shù)．
（3）在（2）的條件下，若B為AH的中點(diǎn)，求sin∠ADF的值．

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