8．若2×8n×16n=222，則n=3；已知4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，則m=±16．

分析 直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出n的值，再利用完全平方公式的定義得出答案．

解答 解：∵2×8n×16n=222，
∴2×23n×24n=21+7n=222，
則1+7n=22，
解得：n=3，
∵4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，
∴-m=±2×2×4
解得：m=±16．
故答案為：3，±16．

點評 此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算、完全平方公式等知識，熟練應(yīng)用冪的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a、b、c滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-bc-8a+7=0}\\{^{2}+{c}^{2}+bc-6a+6=0}\end{array}\right.$
（1）求a的范圍；
（2）對滿足方程組（*）的任意a值，都有$\sqrt{a+3}$-a＞m（m為常數(shù)），求m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，如果b是方程x2+2x+$\sqrt{3{x}^{2}+6x-5}$=5的解，且OA：OB=2：1
（1）求b；
（2）求一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．35°B．40°C．70°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某教工食堂開設(shè)-個服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時間為（2a-3）分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線$y=x+\frac{k}{2}$與雙曲線$y=\frac{k}{x}$在第一象限交于點A，與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，此時點B（1，0）．求：
（1）求兩個函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的周長．

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20．計算：3$\sqrt{5}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）-$\sqrt{6}$=2$\sqrt{5}$．

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10．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點F，求證：BF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交直線BD于點F．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是AF=BE；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，求$\frac{AF}{BE}$的值；
（3）如圖3，若四邊形ABCD中，AC⊥BD，∠ABC=α，∠DBC=β，請你補全圖形，并直接寫出：$\frac{AF}{BE}$=tan（α-β）（用含α，β的式子表示）．

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