Question

（2008•大連）某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）從早晨上班開(kāi)始，庫(kù)存每增加2噸，需要幾小時(shí)；
（2）問(wèn)甲、乙、丙三輛車，誰(shuí)是進(jìn)貨車，誰(shuí)是出貨車；
（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量有什么變化．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知，x=2時(shí)，y=4，即2小時(shí)增加庫(kù)存4噸，所以庫(kù)存每增加2噸，需1小時(shí)．
（2）可設(shè)甲、乙、丙每小時(shí)的進(jìn)貨量分別為a、b、c噸，因?yàn)橐臆嚨倪\(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作，則有，經(jīng)過(guò)變形，可得2a+3b=2．
若乙車是進(jìn)貨車，則b=6，a=-8，c=10；
若乙車是出貨車，則b=-6，a=10，c=-8．
觀察AB段的圖象，可知b、c不能同時(shí)小于0，由此可確定甲為出貨車，乙、丙為進(jìn)貨車．
（3）由（2）的結(jié)論，即可求出答案．
解答：解：（1）由圖象可知，2小時(shí)增加庫(kù)存4噸，所以庫(kù)存每增加2噸，需1小時(shí)．

（2）設(shè)甲、乙、丙每小時(shí)的運(yùn)輸量分別為a、b、c噸，由圖象可知，

整理可得，2a+3b=2
∵乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，
∴若b=6，則a=-8，c=10；
若b=-6，則a=10，c=-8．（不合題意，舍去）
∴甲為出貨車，乙、丙為進(jìn)貨車．

（3）8×（-8+6+10）=64，即倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量增加64噸．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析圖象，列出未知量之間的關(guān)系式，再進(jìn)行變形，分情況討論，進(jìn)而求出答案．