【題目】如圖：已知AE∥BF，AE=BF，A、C、D、B在同一直線上，要使△ADE≌△BCF，可添加的一個條件可以是____________________．(寫一個即可).

【答案】AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

【解析】

由AE∥BF得到∠A=∠B，再加AE=BF，滿足一邊一角兩個條件，可再添加邊為AD=BC，或者是另兩組角，即可判定全等.

∵AE∥BF，

∴∠A=∠B，

又∵AE=BF，

∴添加AD=BC或BD=AC，利用SAS證明△ADE≌△BCF；

添加∠E=∠F，利用AAS證明△ADE≌△BCF；

添加∠ADE=∠BCF（或DE∥CF），利用AAS證明△ADE≌△BCF；

故答案為：AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點D（m，m+8）在第二象限，點B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點，DC與AB相交于點E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長線上一點，作∠HAN交y軸于點N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使？若存在請直接給出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB，PE是⊙O的切線，交AB的延長線于點C，切點為E，AE交PO于點F．

（1）求證：PEF是等腰三角形；

（2）在圖中，作EH⊥AB，垂足為H，作弦BD∥PC，交EH于點G．若EG=5，sinC=，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：：2

C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖所示的三角形解釋二項式乘方（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第63項的系數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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同步練習冊答案