Question

（2004•湖州）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是

-1＜a＜0

．

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據(jù)圖象經(jīng)過的點的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：開口向下，∴a＜0，
圖象過點（0，1），∴c=1．
圖象過點（1，0），∴a+b+c=0，
∴b=-（a+c）=-（a+1）．
由題意知，當(dāng)x=-1時，應(yīng)有y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴a+（a+1）+1＞0，
∴a＞-1，
∴實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜0．

點評：根據(jù)開口判斷a的符號，根據(jù)與x軸，y軸的交點判斷c的值以及b用a表示出的代數(shù)式．難點是推斷出當(dāng)x=-1時，應(yīng)有y＞0．