精英家教網(wǎng)如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為10的正方形中心A，且與正方形的一組對(duì)邊平行，⊙B的圓心B在直線(xiàn)l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是
 
．
分析：求出圓與正方形的右邊和左邊相切時(shí)的半徑，在這個(gè)范圍內(nèi)⊙B和正方形的邊都有2個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)圓的半徑為點(diǎn)B到左邊頂點(diǎn)距離時(shí)，也有兩個(gè)公共點(diǎn)．
解答：解：圓與正方形的右邊相切時(shí)，x=AB-5=2，
與左邊相切時(shí)，x=AB+5=12，
∴2＜x＜12，
當(dāng)公共點(diǎn)是右邊頂點(diǎn)時(shí)，x=
122+52
=13，
所以，x的取值范圍是2＜x＜12或x=13．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚有兩個(gè)公共點(diǎn)的情況是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中
DE
、
EF
、
FG
的圓心依次是A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)；
（2）判斷直線(xiàn)GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線(xiàn)l1上．OA邊與直線(xiàn)l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1，繞點(diǎn)B1按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即
OO1
和
O1O2
，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線(xiàn)l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類(lèi)比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線(xiàn)l2上，0A邊與直線(xiàn)l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線(xiàn)l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程是
41+20
2
2
π？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為10的正方形中心A，且與正方形的一組對(duì)邊平行，⊙B的圓心B在直線(xiàn)l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為10的正方形中心A，且與正方形的一組對(duì)邊平行，⊙B的圓心B在直線(xiàn)l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案