Question

如圖，點(diǎn)D、E是BC上兩點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE，要使△ABE≌△ACD根據(jù)SAS的判定方法，還需要給出的條件是________或________；根據(jù)SSS的判定方法還需要給的條件是________或________．

Answer 1

∠BAE=∠CAD    ∠BAD=∠CAE    BE=CD    BD=CE
分析：現(xiàn)有兩邊相等，要根據(jù)SAS證明全等只需要再找出兩邊的夾角或者∠BAD=∠CAE即可；要根據(jù)SSS判定全等，只需找出另外一邊相等即可．
解答：根據(jù)SAS的判定方法還需要給出的條件是：∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE，
理由是：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
根據(jù)SSS的判定方法還需要給的條件是：BE=CD或BD=CE，
理由是：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SSS），
故答案為：∠BAE=∠CAD，∠BAD=∠CAE；BE=CD，BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．