Question

【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

Answer 1

【答案】探究：，見(jiàn)解析；應(yīng)用：-5≤x≤3．

【解析】

（1）根據(jù)題中閱讀材料，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)得出兩個(gè)不等式組，分別求解，得出解集即可；（2）同理根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式互為異號(hào)，分兩種情況進(jìn)行列不等式組進(jìn)形求解.

解：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①，或②

解不等式組①，得<x<2.

解不等式組②得此不等式組無(wú)解．

所以原分式不等式的解集為<x<2.

原不等式可化為不等式組：①或②

解不等式組①得：不等式組無(wú)解，

解不等式組②得：-5≤x≤3．