如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則tan∠EAB的值是________．

．
分析：設(shè)切點(diǎn)為P，則AP=AD，EP=CE，根據(jù)已知利用勾股定理即可求得CE的長(zhǎng)．從而即可得出∠EAB的正切值．
解答：解：∵兩圓弧外切
∴AE的長(zhǎng)即為兩圓的半徑之和；
設(shè)切點(diǎn)為P，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4k，則AP=AD，EP=CE，
在Rt△ABE中，由勾股定理列出方程AB2+（BC-CE）2=（AP+EP）2，
即（4k）2+（4k-CE）2=（4k+CE）2，
解得CE=k．
故BE=3k，
所以tan∠EAB的值是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題充分利用了正方形的性質(zhì)及圓弧外切的特點(diǎn)，列方程求解問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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