Question

寧波市土地利用現(xiàn)狀通過(guò)國(guó)土資源部驗(yàn)收，我市在節(jié)約集約用地方面已走在全國(guó)前列，1996--2004年，市區(qū)建設(shè)用地總量從33萬(wàn)畝增加到48萬(wàn)畝，相應(yīng)的年GDP從295億元增加到985億。寧波市區(qū)年GDPy（億元）與建設(shè)用地總量x（萬(wàn)畝）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)調(diào)查2005年市區(qū)建設(shè)用地比2004年增加4萬(wàn)畝，如果這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開(kāi)發(fā)使用，那么2005年市區(qū)可以新增GDP多少億元？
（3）按以上函數(shù)關(guān)系式，我市年GDP每增加1億元，需增建設(shè)用地多少萬(wàn)畝？（精確到0.001萬(wàn)畝）

Answer 1

解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，

解得k=46，b=-1223，
∴該函數(shù)關(guān)系式為y=46x-1223；
（2）由（1）知2005年的年GDP為46×（48+4）-1223=1169（億元），
∵1169-985=184（億元），
∴2005年市區(qū)相應(yīng)可以新增加GDPI84億元；
（3）設(shè)連續(xù)兩年建設(shè)用地總量分別為x1萬(wàn)畝和x2萬(wàn)畝，相應(yīng)年GDP分別為y₁億元和y₂億元，滿足y₂-y₁=1，
則y₁=46x₁-1223③
y₂=46x₂-1223④
④-③得，y₂-y₁=46（x₂-x₁），
即46（x₂-x₁）=1，
x₂-x₁=≈0.022（萬(wàn)畝），
即年GDP每增加1億元，需增加建設(shè)用地約0.022萬(wàn)畝。