如圖，在△ABC中，∠C＝120°，AC＝BC，AB＝6，O為AB的中點(diǎn)，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E；

(1)求半圓O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

答案：
解析：

　　(1)解：連結(jié)OD，OC，

　　∵半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E．

　　∴．

　　∵，且O是AB的中點(diǎn)．∴

　　∴．AO＝AB＝3

　　∵，∴．

　　∴．

　　∴在中，．OD＝AO＝

　　即半圓的半徑為　　(3分)

　　(2)設(shè)CO＝x，則在中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/1379/0021/e3768e8460f9d995ed03a45c7301e15b/C/Image88.gif" width=56 HEIGHT=17>，所以AC＝2x，由勾股定理得：

　　

　　即(2x)－x＝3

　　解得x＝(x＝－舍去)

　　S＝×6×－×π×()＝3－π

　　∴陰影部分的面積為3－π　　(7分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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