Question

如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果∠ECD=55°，那么下列說法錯誤的是

1. A.
   EC=ED
2. B.
   EF⊥CD
3. C.
   ∠D=55°
4. D.
   EC=CD

Answer 1

D
分析：根據垂直平分線的定義和性質推出EC=ED，EF⊥CD，根據等腰三角形性質推出∠D=∠C，即可推出答案．
解答：∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴EC=ED，正確，故本選項錯誤；
B、∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴EF⊥CD，正確，故本選項錯誤；
C、∵EC=ED，
∴∠D=∠ECD=55°，正確，故本選項錯誤；
D、由已知不能推出EC=CD，只能推出EC=ED，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了對垂直平分線定義和性質，等腰三角形的性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．