Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為其中一個頂點畫平行四邊形OABC，已知B（4，0）、C（5，2），則點A的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點A作AD⊥OB于點D，過點C作CE⊥OB于點E，易證得△AOD≌△CBE，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥OB于點D，過點C作CE⊥OB于點E，
∴∠ODA=∠BEC=90°，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OA=BC，OA∥BC，
∴∠AOB=∠CBO，
∴∠AOD=∠CBE，
在△AOD和△CBE中，

∠ADO=∠CEB ∠AOD=∠CBE OA=BC

，
∴△AOD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，OD=BE，
∵B（4，0）、C（5，2），
∴OD=5-4=1，AD=2，
∴點A（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．