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19．已知圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為65πcm2，則這個(gè)圓錐的高為12cm．

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式得到12•2π•r•13=65π，解得r=5，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得12•2π•r•13=65π，
解得r=5，
所以圓錐的高=√132−52=12（cm）．
故答案為12cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．

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