Question

計算及解方程：
（1）|

2

-1|+

(-2)2

-（π-3.141）⁰
（2）（x-5）³=-64；
（3）4（x-1）²=25．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,平方根,立方根,零指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用二次根式的性質(zhì)化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）方程利用立方根定義開方即可求出解；
（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答：解：（1）原式=

2

-1+2-1=

2

；
（2）開立方得：x-5=-4，
解得：x=1；
（3）方程變形得：（x-1）²=

25

4

，
開方得：x-1=±

5

2

，
解得：x₁=

7

2

，x₂=-

3

2

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．