19.有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的方程x2-4x-2a+2=0的兩根均為正數(shù)的概率為$\frac{2}{5}$.

分析 分別把5個(gè)數(shù)代入方程,然后解方程可確定一元二次方程x2-4x-2a+2=0的根均為正數(shù)的a的值,再利用概率公式求解.

解答 解:當(dāng)a=-2時(shí),方程變形為x2-4x+6=0,△=16-4×1×6<0,方程沒有實(shí)數(shù)解;
當(dāng)a=-1時(shí),方程變形為x2-4x+4=0,兩根相等為2;
當(dāng)a=0時(shí),方程變形為x2-4x+2=0,解得x1=2+$\sqrt{2}$,x2=2-$\sqrt{2}$;
當(dāng)a=1時(shí),方程變形為x2-4x=0,兩根為0或4;
當(dāng)a=2時(shí),方程變形為x2-4x-2=0,解得x1=2+$\sqrt{6}$,x2=2-$\sqrt{6}$,
所以從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的方程x2-4x-2a+2=0的兩根均為正數(shù)的概率=$\frac{2}{5}$
故答案為$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式:隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.下列說法正確的是(  )
A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式B.-x2的系數(shù)是1
C.-2πx2的系數(shù)是-2D.x2+1是二次單項(xiàng)式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.為增強(qiáng)居民的節(jié)約用電意識(shí),某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度)
不超過160度的部分x
超過160度的部分x+0.4
李磊家11月份用電200度,繳納電費(fèi)136元,則x=0.6.超出部分電費(fèi)單價(jià)是1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.$\frac{1}{2}$x2-[2+($\frac{1}{2}$x2-y2)]-$\frac{3}{2}$(-$\frac{2}{3}{x}^{2}+\frac{1}{3}{y}^{2}$),其中x=-2,y=-$\frac{4}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.(1)如圖1所示,已知直線BF∥DE,∠1=∠2,求證:GF∥BC.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分線,求∠BDC的度數(shù).

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4.若($\frac{4}{{a}^{2}-4}+\frac{1}{2-a}$)•ω=1,則ω=-a-2.

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11.在Rt△ABC中,如果∠C=90°,AB=10,BC=8,那么cosB的值是( 。
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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8.若一個(gè)多項(xiàng)式與2m-3n的和等于n,則這個(gè)多項(xiàng)式是4n-2m.

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9.按要求完成作圖.
(1)將方格中的三角形ABC向右平行移動(dòng)3格,再向上平行移動(dòng)4格,畫出平行移動(dòng)后得到的三角形A′B′C′.(注意字母的對(duì)應(yīng))
(2)在三角形A′B′C′中,過點(diǎn)B′作B′D′⊥A′C′,垂足為D′.

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同步練習(xí)冊答案