如圖，AB是圓O直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是        .

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，連接OC，則圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積－△ABC的面積。

∵AB是直徑，∴∠ACB=90°。

∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°�！唷螧OC=120°。

∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC=。

∵OC是△ABC斜邊上的中線，

∴。

∴。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE與△ABE的面積之比是（　　）
A、cosαB、sin2αC、cos2αD、1-sinα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切圓O于D，過點(diǎn)B作圓O的切線交CD于E，己知∠CDB=∠CAD，AB=CD=2，
（1）△CDB∽△CAD嗎？請說明理由；
（2）求CB的長；
（3）求CE的長（選作不計(jì)入總分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AD、BC垂直于AB，AD=13，BC=16，DC=5，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q從C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)時(shí)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)P從A向Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，四邊形PQCD的面積S與t的關(guān)系式．
（2）是否存在時(shí)間t，使得梯形PQCD是等腰梯形？若存在求出時(shí)間t，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，圓O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于E．
證明：DE是圓O的切線．

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