【題目】如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是________．

【答案】32n﹣3

【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面積為，△A1B1A2的面積為，△A2B2A3的面積為3，△A3B3A4的面積為27，…

∴△A1007B1007A1008的面積為 ×32（n﹣1）=32n﹣3 ，故答案為：32n﹣3 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，點A的橫坐標為a，點B的橫坐標為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當AO＝AB時，試說明△AOB是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”．例如：，，；則8、16、24這三個數(shù)都是奇特數(shù)．

（1）填空：32___________奇特數(shù)，2018_________奇特數(shù)．（填“是”或者“不是”）

（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是和（其中取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形，其邊長為403，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形中，連接，，過點作，垂足為，延長與相交于點．

（1）如圖1，若，，求線段的長；

（2）如圖2，若，過點作于點，連接、．求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點B做射線BB1∥AC，動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t為________時，AD=AB，此時DE的長度為________；

（2）當△DEF與△ACB全等時，求t的值；

（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．

①當t＞時，設(shè)△ADA′的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當線段A′C′與射線BB1有公共點時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；

（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學共有　 　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.2米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災(zāi)減災(zāi)日，也是汶川地震十周年．為了弘揚防災(zāi)減災(zāi)文化，普及防災(zāi)減災(zāi)知識和技能，鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習，并對學生學習成果進行了隨機抽取，現(xiàn)對部分學生成績（x為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計．繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

A

50≤x＜60

a

B

60≤x＜70

80

C

70≤x＜80

100

D

80≤x＜90

150

E

90≤x＜100

120

合計

b

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　 　，“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在　 　組內(nèi)；

（4）若參加學習的同學共有2000人，請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？

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