（2005•日照）如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+1994=    ．
【答案】分析：主要利用根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=2，把所求的代數(shù)式變形得出關(guān)于m+n的形式，整體代入即可求值．
解答：解：根據(jù)題意可知m，n是x2-2x-1=0兩個不相等的實數(shù)根．
則m+n=2，
又m2-2m=1，n2-2n=1
2m2+4n2-4n+1994
=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994
=4m+2+8n+4-4n+1994
=4（m+n）+2000
=4×2+2000
=2008．
點評：主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取關(guān)于n，m的代數(shù)式的值，然后把所求的代數(shù)式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，△OAB是邊長為4+2的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正半軸上．將△OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸，
（1）求點P、E的坐標；
（2）如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點P、E，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，△OAB是邊長為4+2的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正半軸上．將△OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸，
（1）求點P、E的坐標；
（2）如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點P、E，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（16）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圓心O1從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為t．
（1）請求出⊙O2與腰CD相切時t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O1與⊙O2外切？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，且⊙O1過點O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點，連接AB，過O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O1的切線；
（2）求∠BCO2的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•日照）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圓心O1從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為t．
（1）請求出⊙O2與腰CD相切時t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O1與⊙O2外切？

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