Question

已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（

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ab+100）²+|a-20|=0．P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；
（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac．當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…．點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0，可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；
（2）根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；
（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答：解：（1）a=20，b=-10，AB=|20-（-10）|=30；
（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，
∴c＜0，又AC=24，
∴c=-4．
BC=6．
①P在BC之間時(shí)，點(diǎn)P表示-6，
②P在C點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)P表示2；
（3）第一次點(diǎn)P表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，依次-3，4，-5，6…則第n次為（-1）ⁿ•n，
d點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示-10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，兩點(diǎn)間距離公式是解題關(guān)鍵，（2）要分類討論，以防漏掉；（3）規(guī)律是解題關(guān)鍵．