Question

7．已知|2a-b+1|+（3a+$\frac{3}{2}$b）²=0，求代數(shù)式$\frac{^{2}}{a+b}$÷（$\frac{a}{a-b}$-1）•（a-$\frac{{a}^{2}}{a-b}$）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出a，b，再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)后代入即可．

解答 解：∵|2a-b+1|+（3a+$\frac{3}{2}$b）²=0，
又∵|2a-b+1|≥0，（3a+$\frac{3}{2}$b）²≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=-1}\\{3a=-\frac{3}{2}b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{4}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{^{2}}{a+b}$÷（$\frac{a-a+b}{a-b}$）•$\frac{{a}^{2}-ab-{a}^{2}}{a-b}$
=$\frac{^{2}}{a+b}$•$\frac{a-b}$•$\frac{-ab}{a-b}$
=-$\frac{a^{2}}{a+b}$
=-$\frac{-\frac{1}{4}×\frac{1}{4}}{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}$
=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、分式的混合運(yùn)算、解方程組等知識(shí)，正確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵，是中考�？碱}型，可以通過(guò)此類題目的訓(xùn)練提高計(jì)算能力．