Question

如果將棱長相等的小正方體按如圖的方式擺放，從上到下依次為第一層，第二層，第三層，…，那么第2005層的小正方形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4022030
B．2011015
C．2009010
D．2005002

Answer 1

【答案】分析：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…據(jù)此作答．
解答：解：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…
可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…；
故第2005層正方體的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+2005=2011015．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．本題的規(guī)律是每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…．