Question

如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE=CF，求證：△ADF≌△CBE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，∠DFE=∠BEC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE，然后利用ASA定理可證明△ADF≌△CBE．

解答：證明：∵AD∥BC，BE∥DF，
∴∠A=∠C，∠DFE=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C AF=EC ∠DFA=∠BEC

，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．