Question

10．拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)A在原點(diǎn)和點(diǎn)B之間，則a的取值范圍是a＞$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解得b=4a+1，c=4，再根據(jù)-4＜-$\frac{2a}$＜O，解不等式即可．

解答 解：由題意：$\left\{\begin{array}{l}{c=4}\\{16a-4b+c=0}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=4a+1}\\{c=4}\end{array}\right.$，
∴拋物線為y=ax²+（4a+1）x+4，
∵點(diǎn)A在原點(diǎn)和點(diǎn)B之間，
∴-4＜-$\frac{4a+1}{2a}$＜0，
解得：a＞$\frac{1}{4}$，
故答案為a＞$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式（含有字母a），再根據(jù)對(duì)稱軸的位置列出不等式解決問題，屬于中考�？碱}型．