1．如圖，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么結論？并簡要說明理由．

分析 問題具有開放性，猜想合理且說明理由即可．由于AB=DC，AC=DB，連接AD，則可得△BAC≌△CDA，從而∠B=∠C，進而可證△BAE≌△CDE．

解答 解：猜想：∠B=∠C，理由如下：
連接AD，如圖，

在△BAD和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BD=CA}\\{AD=DA}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠C．

點評 本題主要考查全等三角形的判定與性質，屬基礎題．本題的提問方式是探究性的，所以“沒有標準答案”，言之有理皆可，但不管哪種猜想，都要證明全等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（　　）
A．nB．n-1C．4（n-1）D．4n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．畫函數(shù)y=2x+1的圖象（先填下表，再在圖中的直角坐標系中描點，連線）
x-2.5-2-10122.5
y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=10．以點A為圓心，AC長為半徑的弧CD交AB于點D，點E是弧CD上任意一點，EH⊥BC于點H，以EH為邊長作正方形EHGF，點F在AB邊上，則S正方形EFGH=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-4a與直線y=-x+4交兩坐標軸于點B，C，且與x軸交另一點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+1）在第一象限拋物線的圖象上，求點D關于直線BC對稱的點D′坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，C，F(xiàn)是線段BE上的兩點，△ABF≌△DEC，且AC=DF．
（1）你在圖中還能找到幾對全等的三角形？并說明理由；
（2）∠ACE=∠BFD嗎？試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC與△BDE為等邊三角形，連接AD，EC，AD中點為M，EC中點為N，BM，BN，MN，求證：△BMN為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ABDE、BCFG是兩個正方形，AB的延長線交DG于P，求證：AC=2BP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．算式2x2y4•（-$\frac{3}{5}$x3y）÷（-$\frac{9}{10}$x4y5）的結果為（　�。�
A．$\frac{4}{3}x$B．$\frac{4}{3}xy$C．$-\frac{4}{3}x$D．$-\frac{4}{3}x{y^{10}}$

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