【題目】已知一個(gè)二次數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),則可設(shè)頂點(diǎn)式y=a(x+1)24,然后把點(diǎn)(1,0)代入求出a即可；

(2)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；

(3)根據(jù)x=4、-1時(shí)的函數(shù)值即可寫出y的取值范圍。

解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，

將點(diǎn)代入，得

解得.

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為.

(2)圖象如圖所示：

(3) ∵y=(x+1)24，

∴當(dāng)x=4時(shí),y=(4+1)24=5，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=4，

∴當(dāng)4<x<-1時(shí)，y的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以取（　�。�

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有　 　．

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，且CB＝CD

①證明：四邊形ABCD是“十字形”；

②若AB＝2．∠BAD＝60°，∠BCD＝90°，求四邊形ABCD的面積．

（3）如圖2．A、B、C、D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，若∠ADB﹣∠CDB＝∠ABD﹣∠CBD．滿足AC+BD＝3，求線段OE的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不一樣外，其它完全相同.

（1）隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是__________.

（2）小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如圖，已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn)落在四邊形所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x-3，下列說法中正確的是（ ）

A.該函數(shù)圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，-7)

C.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且分布在坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．

（1）在圖中畫出此時(shí)DE在太陽光下的影子EF；

（2）在測量AB影子長時(shí)，同時(shí)測量出EF=6m，計(jì)算DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案