【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-≤x<n+,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若(x-1)=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;④當(dāng)x≥0時(shí),m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有(m+2017x)=m+(2017x);⑤(x+y)=(x)+(y).其中正確的結(jié)論有________________.(填序號(hào))
【答案】①③④
【解析】
對(duì)于①可直接判斷;②、⑤可用舉反例法判斷;③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷.
解:①∵1-<1.493<1+,
∴(1.493)=1,
故①正確;
②(2x)=2(x),例如當(dāng)x=0.3時(shí),(2x)=1,2(x)=0,故②錯(cuò)誤;
③若(x-1)=4,則4-≤x-1<4+,解得:9≤x<11,故③正確;
④m為整數(shù),不影響“四舍五入”,故(m+2017x)=m+(2017x),故④正確;
⑤(x+y)≠(x)+(y),例如x=0.3,y=0.4時(shí),(x+y)=1,(x)+(y)=0,故⑤錯(cuò)誤.
綜上可得①③④正確.
故答案為:①③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①是一張∠AOB=45°的紙片折疊后的圖形,P、Q分別是邊OA、OB上的點(diǎn),且OP=2cm.將∠AOB沿PQ折疊,點(diǎn)O落在紙片所在平面內(nèi)的C處(點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部或一邊上).
(1)當(dāng)PC∥QB時(shí),OQ= cm.
(2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí),畫出示意圖,寫出OQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 且 ,則該函數(shù)的最小值是( )
A.2
B.-2
C.10
D.-10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求這塊地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),AE∥CD,CE∥AB,連接DE交AC于點(diǎn)O.
(1)證明:四邊形ADCE為菱形;
(2)證明:DE=BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.方程x2-4x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根;
B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,則甲、乙二人相鄰的概率是
D.若 是反比例函數(shù),則k的值為2或-1。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀與計(jì)算:請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示(其中,n≥1).這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.
任務(wù):請(qǐng)根據(jù)以上材料,通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=,y=
(1)求x2+xy+y2.
(2)若x的小數(shù)部分為a,y的整數(shù)部分為b,求ax+by的平方根.
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