【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

【答案】（1）7cm；（2）a．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；

（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半．

解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7cm；

（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代對勾股定理有深刻的認識．

(1)三國時代吳國數(shù)學家趙爽第一次對勾股定理加以證明：用四個全等的圖1所示的直角三角形拼成一個圖2所示的大正方形，中間空白部分是一個小正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a，b，求(a＋b)2的值；

(2)清朝的康熙皇帝對勾股定理也很有研究，他著有《積求勾股法》：用現(xiàn)代的數(shù)學語言描述就是：若直角三角形的三邊長分別為3，4，5的整數(shù)倍，設其面積為S，則求其邊長的方法為：第一步＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3，4，5乘k，得三邊長．當面積S等于150時，請用“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（　 �。�

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：tan260°+4sin30°cos45°
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個數(shù)記為S．

（1）完成下表：

n

1

2

3

4

…

S

1

3

_____

_____

…

（2）上述活動中，自變量和因變量分別是什么？

（3）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n=10時S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：ABAF=CBCD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm2 ．
①求y關于x的函數(shù)關系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個最大值，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ， 則cosB的值是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（3，4），點B（﹣1，1），在x軸上有兩動點E、F，且EF=1，線段EF在x軸上平移，當四邊形ABEF的周長取得最小值時，點E的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東臺教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款30000元，已知“……”，設乙學校教師有x人，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應補（ ）

A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

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