Question

計算：（1）3b-2a²-（-4a+a²+3b）+a²；（2）112²-113×111

Answer 1

解：（1）原式=3b-2a²+4a-a²-3b+a²
=-2a²+4a．
（2）原式=112²-（112+1）（112-1）
=112²-（112²-1）
=112²-112²+1
=1．
分析：（1）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可；
（2）可以看出113×111=（112+1）（112-1）=112²-1，應(yīng)先將該項通過因式分解進行轉(zhuǎn)換，再按照去括號法則取掉括號，最后進行有理數(shù)的加減運算即可．
點評：本題主要考查了“整式加減”和“因式分解的應(yīng)用”，關(guān)鍵在熟練掌握去括號和合并同類項法則，另外有時候運用“因式分解“的方法用在整式加減的過程中，可以是解答更加的簡便．