Question

10．先化簡代數(shù)式$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$$•\frac{{x}^{2}+6x+9}{4x-12}$÷$\frac{x+3}{x-2}$，再選一個你喜歡的x值代入求值．

Answer 1

分析 首先把分式的分子和分母分解因式，把除法轉化為乘法，然后約分即可化簡，然后代入適當?shù)臄?shù)即可求解．

解答 解：$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$$•\frac{{x}^{2}+6x+9}{4x-12}$÷$\frac{x+3}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{（x+3）^{2}}{4（x-3）}$•$\frac{x-2}{x+3}$
=$\frac{x+3}{2（x-2）}$，
當x=0時，原式=$\frac{3}{-4}$=-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．