Question

（1）計算：(

2

)2-(π-3)0-(

1

4

)-1+2-2×4
（2）先化簡：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

；然后從2、-1、1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將合適的數(shù)代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-1-4+1=-2；
（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

÷

x

2(x+1)(x-1)

=

2

(x+1)(x-1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
當(dāng)x=2時，原式=

4

2

=2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．