(2013•香坊區(qū)三模)如圖,一座拱橋的輪廓是拋物線型,拱高OC長(zhǎng)為6cm,跨度AB長(zhǎng)為20cm,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)以AB所在的直線為x軸,線段AB的垂直平分線OC所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長(zhǎng)度.
分析:(1)利用已知圖形得出C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而假設(shè)出函數(shù)解析式,再利用B點(diǎn)坐標(biāo)求出解析式即可;
(2)設(shè)F(5,yF),進(jìn)而代入解析式求出即可.
解答:解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k,
∵拱高OC長(zhǎng)為6m,
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),
∴y=ax2+6,
∵跨度AB長(zhǎng)為20m,
∴B(10,0)
∴100a+6=0,
a=-
3
50
,
∴拋物線的解析式是:y=-
3
50
x2+6
;

(2)設(shè)F(5,yF),
∴yF=-
3
50
×52+6=4.5,
∴支柱EF的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5(米).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用圖象得出函數(shù)解析式的性質(zhì)以及各點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
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2
、
1
2
四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是( 。

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