Question

將下列式子進(jìn)行分解因式
（1）（x+y）³-4xy（x+y）　　　　　　 （2）a²-ax-b²+bx

Answer 1

解：（1）（x+y）³-4xy（x+y），
=（x+y）[（x+y）²-4xy]，
=（x+y）[（x²+y²-2xy]，
=（x+y）（x-y）²；

（2）a²-ax-b²+bx，
=（a²-b²）-（ax-bx），
=（a+b）（a-b）-x（a-b），
=（a-b）（a+b-x）．
分析：（1）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．
（2）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．a(chǎn)²-b²可采用平方差公式，分為一組；-ax+bx可提公因式，分為一組．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法法分解因式，分組分解法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解；用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．