如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC長為30米．

(1)求河的寬度（即求△ABC中BC邊上的高）；（精確到1米）

(2)請?jiān)僭O(shè)計(jì)兩種測量河的寬度的方案．

答案：略
解析：

(1)解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D

設(shè)河寬x米，則AD=x米

在Rt△ABD和Rt△ACD中

　　

∴　∴

∴米

答：河寬為米

(2)方案一：如圖所示

為了求河的寬度，可在河對岸任取一點(diǎn)A，可在河這邊取B、C兩點(diǎn)，使得AB⊥BC，測得∠ACB=α，BC=a即可求出河寬．

方案二：如圖，為測河寬，可在河邊任選一點(diǎn)A，觀測到河岸岸邊有一點(diǎn)C，并測得∠CAD=α，在距A點(diǎn)a米的B處測得∠CBD=β，可計(jì)算河寬CD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求兩岸間的大致距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求兩岸間的大致距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，我們在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為參照物，記為點(diǎn)A，在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請你求出兩岸間的寬度AB．

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