Question

在正實數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個數(shù)是關(guān)于x的方程

x2+kx+3

x-1

=3x+k的解，則實數(shù)k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可得答案．

解答：解：方程兩邊都乘以（x1），得
x²+kx+3=3x²+kx-3x-k
2x²-3x-（k+3）=0
當(dāng)x=

3

4

時，（-3）²+4×2（k+3）=0，
解得k=-

33

8

；

3+ (-3)2+4×2(k+3)

2×2

＞0，

3- (-3)2+4×2(k+3)

2×2

＜0，
解得k=-4或k≥-3，
故答案為：k=-

33

8

，k=-4，k≥-3．

點評：本題考查了分式方程的解，求出解，再解不等式．