【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y軸，垂足為C，點D在線段BC上，且AD=AO．

（1）試說明：DO平分∠CDA；

（2）求點D的坐標．

【答案】(1)詳見解析;(2)D(2,6).

【解析】

(1)由題意AD=AO,可得∠ADO=∠AOD,由AO∥BC可得∠CDO=∠AOD,則∠CDO=∠ADO,即DO平分∠CDA.

(2)由坐標可得AD=AO=10,AB=6,則BD=8,即可求出D點坐標.

(1)∵AD=AO,

∴∠ADO=∠AOD,

∵BC⊥y軸,

∴BC∥AO,

∴∠CDO=∠AOD,

∴∠CDO=∠ADO,

∴DO平分∠CDA.

(2)∵A（10，0），B（10，6）,

∴AD=AO=10,AB=6,

∴BD=.

∴D坐標為:(2,6).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動線段的長度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點為中心，把旋轉，可以變到的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關系，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三點．

(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；

(2)點P是第一象限內此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是銳角三角形內一點，，是內不同于的另一點；、分別由、逆時針旋轉而得，旋轉角都為，則下列結論：

①．

②、、、在一條直線上．

③．

④．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連結A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連結A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經(jīng)過_____次操作．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D為△ABC內一點 ，且DA＝DB，E為△ABC外一點，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，連DE，CE. 下列結論：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正確的是（ ）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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