Question

如圖，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．
問：GH與MN有怎樣的位置關(guān)系，請說明理由．（請注明每一步的理由）

Answer 1

分析：由HG平分∠AHM，MN平分∠DNH，根據(jù)角平分線定義得到∠GHM

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∠AHM，∠NMH=

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∠DMH，而∠AHM=∠DMH，則∠GHM=∠NMH，根據(jù)平行線的判定方法有GH∥MN．

解答：解：GH∥MN．理由如下：
∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），
∴∠GHM

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∠AHM，∠NMH=

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∠DMH（角平分線定義），
而∠AHM=∠DMH（已知）
∴∠GHM=∠NMH（等量代換），
∴GH∥MN．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

點評：本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．也考查了角平分線的定義．