已知：□ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A．C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．

⑴求證：四邊形ABCD是矩形；

⑵在四邊形ABCD中，求的值．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對(duì)邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•路北區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、BD、FD．
（1）BD與CF的位置關(guān)系是
平行
平行
．
（2）①如圖，當(dāng)CE=4（即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
②如圖，當(dāng)CE=2（即點(diǎn)E為CD中點(diǎn)）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
③如圖，當(dāng)CE=3時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．
（3）如圖，根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，當(dāng)E是CD上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)岢瞿銓?duì)△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•河北）命題：如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，則OE=OF．
對(duì)上述命題證明如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
問(wèn)題：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變（如圖2），則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•保定一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關(guān)系式
BD∥CF
BD∥CF
．
（1）如圖1，當(dāng)CE=4（即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2（即點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
；
（3）如圖3，當(dāng)CE=3時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．

（4）如圖4，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)岢瞿銓?duì)△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你判斷（4）中的結(jié)論是否仍然成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中能夠判斷有一組對(duì)邊平行的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案