Question

17．小智家所在城市今年頒布的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

每季度用水噸數(shù)	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
不超過10噸	2.5元/噸
超過10噸，但不超過15噸	3元/噸
超過15噸	4元/噸

（1）小智家第一季度用水8噸，需交費(fèi)20元；第二季度交費(fèi)36元，小智家用水12噸．
（2）城市為提倡居民節(jié)約用水，決定采取用水打折優(yōu)惠的方法鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，優(yōu)惠政策如下：
①每季度用水不超過10噸，每噸水打八折；
②每季度用水超過10噸，但不超過15噸，每噸水打九折；
③每季度用水超過15噸，每噸水收費(fèi)比原價(jià)多收10%．
小智家某季度實(shí)際交費(fèi)35.1元，求小智家這季度用水多少噸．
（3）在（2）的條件下，已知小智家第三季度節(jié)省4.8元，第四季度節(jié)省4.2元，小智家第三、四季度共用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)直接計(jì)算得出答案即可；
（2）因?yàn)?5.1＜15×3×0.9，所以這季度用水在10噸和15噸之間，由此列出方程解答即可；
（3）因?yàn)?.2＜4.8＜2.5×10×（1-80%），由此確定每一個(gè)季度的用水范圍，進(jìn)一步列出方程解答即可．

解答 解：（1）小智家第一季度用水8噸，需交費(fèi)2.5×8=20元；第二季度交費(fèi)36元，小智家用水36÷3=12噸．
（2）設(shè)小智家這季度用水x噸，由題意得
3x×0.9=35.1，
解得：x=13．
答：小智家這季度用水13噸．
（2）設(shè)小智家第三季度用水a(chǎn)噸，第四季度用水b噸，由題意得
4.2＜4.8＜2.5×10×（1-80%），
由題意得
2.5a×（1-80%）=4.8，2.5b×（1-80%）=4.2，
解得：a=9.6，b=8.4，
9.6+8.4=18（噸）．
答：小智家第三、四季度共用水18噸．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握不同范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．