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已知，如圖，直線數學公式與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線數學公式在第一象限內交于點C，且S△AOC=9．求反比例函數的解析式．

解：∵，
∴把x=0代入得：y=3，
把y=0代入得：x=-2，
∴A（-2，0），B（0，3），
設C的坐標是（x，y）
∵S△AOC=9．
∴×3×|-2|+×3×x=9，
x=4，
則C（4，y），
代入得：y=9，
即C（4，9），
∴k=4×9=36，
即反比例函數的解析式是y=．
分析：求出A、B的坐標，根據三角形面積求出C的橫坐標，代入一次函數的解析式求出C的縱坐標，代入反比例函數解析式求出即可．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和用待定系數法求出反比例函數的解析式，三角形的面積等知識點的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，
（1）求該函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線數學公式與X軸、Y軸分別交于A、B兩點，△ABO的內心為I，求：直線AI的解析式．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學九年級（上）數學階段性測試卷（全冊）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，點A、B的橫坐標之比為1：3，則k=    ．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，⊙M經過原點O及A、B兩點．
（1）求以OA、OB兩線段長為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，寫出經過O、C、A三點的二次函數的解析式；
（3）若延長BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關系，并說明理由．

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